第四章 暗 涌
北风愈发凛冽，将最后几片顽强的枯叶也从枝头扯下。物理学院的红墙在灰蒙蒙的天空下显得有些肃杀，但内部的研究热度却并未因寒冬而减退。中期考核后的这段“平稳”期，在表面按部就班的忙碌下，暗流却在每个人心底悄然涌动。进展的喜悦、停滞的焦灼、分歧的萌芽、以及更深层的、关于未来道路的思虑，如同冰面下的潜流，相互碰撞、激荡，寻找着宣泄的出口。
李叶的“多激发束缚态”探索进入了攻坚阶段。在陈其林教授的指导下，他设计了一套复杂的 DMRG 协议，试图直接“捕获”并表征那个神秘的激发态波函数。这需要极高的计算精度和对算法细节的精细把控，他几乎将所有时间都泡在了机房里，与庞大的矩阵和迭代过程搏斗。与此同时，他也在与物理系的另一位老师（做解析场论的）合作，试图改进那个描述周期性势场中自旋子束缚的简化模型，希望能得到更定量、更可检验的预言。
进展是显着的，但也伴随着巨大的压力。初步的波函数分析确实显示出明显的多体局域特征，并且纠缠熵的标度行为与单粒子激发或传统的两自旋子束缚态明显不同，这强有力地支持了他的猜想。然而，要完全确认这是一个“三自旋子束缚态”而非其他类型的集体激发，还需要更多证据，比如计算其自旋、动量等量子数，以及分析其衰变通道。每一步都如履薄冰，任何一个技术细节的疏忽都可能导致前功尽弃。
“叶子，你这算不算‘玩火’？”一天深夜，当李叶又一次因为一个收敛性问题在机房调试到凌晨，张海峰揉着惺忪的睡眼给他送来夜宵时，半开玩笑地问道，“搞个新东西，还是束缚态，审稿人怕是有一堆问题等着你呢。”
李叶灌了一口浓茶，疲惫但眼神发亮：“是玩火，但这火值得玩。你知道，一维系统里，周期性势场诱导的多体束缚态，理论上很早就有人提过，但干净的实验或数值证据很少。如果我们能把这个做扎实了，不光是解释了我的那个‘峰’，可能还能引申出一些新物理，比如这种束缚态对输运性质的影响，或者在其他周期调制系统里的普适性……”
“得得得，打住，”张海峰连忙摆手，“你那一套场论加DMRG的黑话，我听着就头大。不过，看你这劲头，估计是有戏。加油吧，未来的李大学者。”他拍了拍李叶的肩膀，语气里带着羡慕，也有一丝不易察觉的疏远。他能理解李叶的兴奋，但那兴奋的源泉，距离他自己的量子蒙特卡洛和硫柱方法的世界，已经有些遥远了。
周明的工作步入了“精雕细琢”的阶段。他将关于相互作用螺旋边缘态中非平庸 Luttinger 固定点的笔记，扩展成了一篇完整的论文草稿。文章结构严谨，推导详细，对物理图像的分析也清晰深入。唐世渊教授审阅后，给予了不错的评价，但也提出了一些修改意见，主要是要求他进一步澄清这个非平庸固定点可能的物理后果，以及如何与现有的实验（比如量子自旋霍尔绝缘体边缘的输运测量）进行更具体的联系。
周明接受了这些意见，开始了新一轮的修改和完善。他不再追求一鸣惊人，而是力求将每一个细节都打磨到位，每一处论证都无懈可击。他反复推敲措辞，仔细检查公式，查阅更多相关实验文献。这个过程枯燥而繁琐，但周明乐在其中。他感受到一种久违的、掌控知识的感觉。这种扎实的、一步一个脚印的积累，虽然缓慢，却让他心里格外踏实。他甚至开始觉得，自己以前那种好高骛远、追求“颠覆性”的想法，多少有些幼稚和浮躁。真正的科学进步，更多时候就是这样一点一滴的积累，是无数个“非平庸固定点”这样的小发现，最终汇成认识的洪流。
他偶尔会和李叶讨论一些关于边缘态输运测量的技术细节，或者向刘逸请教某个场论技巧的微妙之处。这些交流是专业的、高效的，但仅限于具体的技术问题。他们不再像过去那样，就某个宏大的物理图景或前沿方向展开天马行空的讨论。周明似乎满足于这种状态，他全身心投入到自己那片小而深的领域中，心无旁骛。
刘逸的困境，则在一次偶然的交流中被推向了一个新的、或许更令他不安的方向。方文教授安排他与系里一位来访的、做张量网络态理论的后起之秀——赵博士进行交流。赵博士年轻有为，在基于张量网络态研究强关联系统方面颇有建树。刘逸带着自己的问题和初步的 deconfined criticality 想法，与赵博士进行了一次长谈。
赵博士很热情，听完刘逸的介绍后，提出了一个尖锐的问题：“你这个阻挫 Z2 规范场模型，想法很有趣，阻挫、规范场、分数化，要素很全。但是，你想用场论去刻画它的 deconfined 临界行为，会不会是舍近求远？”
本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！刘逸一愣：“您的意思是？”
“场论当然强大，但对于这种强耦合、强涨落的系统，很多时候很难得到定量的、可控的结果。”赵博士解释道，“尤其是涉及到涌现规范场和分数化激发的临界点，场论的描述往往需要引入很多 ad-hoc 的假设，而且很难与微观模型直接联系起来。为什么不更多地利用现代数值方法，比如 iPEPS，或者更先进的变分蒙特卡洛，直接去‘看’这个模型在相图不同区域的基态和低能激发？数值结果可以直接给你物理图像，甚至可能发现你根本没想到的新相。有了清晰的数值图像，再反过来构建有效的场论描述，不是更稳妥吗？”
刘逸感到一阵迷茫：“可是……方老师让我先想清楚物理图像……”
“物理图像当然重要，”赵博士点头，“但有时候，物理图像就藏在数值结果里，等待你去解读。纯粹的解析思考，在缺乏足够‘线索’的情况下，很容易陷入空转。尤其是对于你这种复杂模型，数值模拟可能比解析推导更能引领方向。你看陆云峰他们小组的 iPEPS 工作，虽然还在优化，但已经能给出很多定性的、甚至半定量的信息了。为什么不和他们更紧密地合作，让数值计算来引导你的理论思考呢？”
赵博士的话，像一把钥匙，插进了刘逸困惑的锁芯，但转动方向却与他之前的思路不同。他一直在试图用理论“引领”数值，或者至少并行。但赵博士的建议，似乎是让数值“引领”理论。这让他感到一种方向上的混乱。是继续在理论的迷宫里独自摸索，还是更多地“依附”于数值结果？哪种才是更有效的路径？
这次交流让刘逸更加焦虑。他开始怀疑自己之前的工作方式是否从根本上就有问题。他花了大量时间阅读艰深的场论文献，试图构建复杂的理论框架，但也许从一开始，他就应该更谦卑地跟随数值的指引？这种自我怀疑严重打击了他的信心，也让他的工作几乎陷入停滞。他变得有些魂不守舍，常常对着文献发呆，笔记本上写满了杂乱的、不成体系的片段。
张海峰则继续在“主副线”之间艰难平衡。“主线”的三角晶格 Hubbard 模型工作，在积累了更多数据后，奇异金属的迹象变得更加清晰，但也暴露出新的问题：低温下电阻率的线性行为似乎只在很窄的温度范围内成立，并且对杂质和晶格无序非常敏感。这到底是本征的奇异金属行为，还是某种尚未理解的有限尺寸效应或模拟伪影？他需要更系统、更大尺度的模拟来澄清，但这意味着更大的计算量，以及更棘手的负号问题。他仿佛在走钢丝，一边是诱人的物理发现，一边是深不见底的计算困难。
“副线”的硫柱方法，在一次偶然的尝试中，出现了微弱的曙光。他受一篇关于利用神经网络优化复空间路径积分的预印本启发，尝试用了一个更简单的全连接网络来辅助搜索临界点。这一次，在某个特定二维哈伯德模型的测试中，优化过程意外地收敛了，并且得到的硫柱贡献看起来物理上合理！他小心翼翼地进行验证计算，结果虽然粗糙，误差较大，但至少给出了与已知结果定性一致的倾向。
这个小小的突破让张海峰兴奋不已，尽管他知道这距离真正解决问题还非常遥远，网络结构需要优化，训练需要更系统，推广到更复杂模型更是未知数。但这一点点微光，足以重新点燃他内心几乎熄灭的希望之火。他更加投入地扑在这条“副线”上，以至于“主线”的工作进度受到了影响。
一天，陈其凝教授找他讨论“主线”工作的进展，发现他最近在奇异金属迹象的深入分析上进展缓慢，便询问原因。张海峰支支吾吾，提到自己在尝试一些“新方法”以改进计算。陈教授追问之下，他不得不承认自己在“副线”硫柱方法上投入了相当精力，并展示了那个初步的、有希望但远未成熟的结果。
陈教授看了，沉默了一会儿，然后语重心长地说：“海峰，我理解你对硫柱方法的执着。探索新方向是好事。但是，你要清楚，研究生阶段的时间是有限的。你这条‘副线’，不确定性太大，即使有进展，距离真正解决实际问题、形成可靠成果，也还有很长的路，很可能到你毕业都无法完成。而你的‘主线’，已经看到了有希望的迹象，虽然也有困难，但路径更清晰，成功的可能性大得多。我不反对你探索，但主次一定要分明。你的毕业，你的未来，很大程度上取决于‘主线’工作的完成情况。”
导师的话像一盆冷水，浇在张海峰发热的头上。他明白导师说得对，硫柱方法是他的梦想，但梦想不能当饭吃，尤其不能保证他顺利毕业。可是，让他将大部分精力投入到那条虽然“务实”但总觉得缺少“灵魂”的主线，而将硫柱方法这个他投入了无数心血、刚刚看到一丝曙光的梦想搁置一旁，他又感到一种难以言喻的失落和不甘。
本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！矛盾在心中滋生。他开始在“主线”和“副线”之间更加摇摆不定。做主线工作时，会想着副线的那个“曙光”；搞副线时，又惦记着导师的提醒和毕业的压力。效率反而下降了，焦虑感与日俱增。
宿舍里的气氛，在这种各自内心的暗涌和压力下，变得有些微妙。李叶沉浸在自己的突破性进展中，虽然压力巨大，但目标明确，干劲十足，时常会忍不住分享一些令人振奋的小进展。周明则按部就班，沉稳扎实，对外界的波澜反应平淡。刘逸深陷自我怀疑和方向困惑的泥潭，情绪低落，敏感易怒。张海峰则被“主副线”的撕扯和毕业压力所困，时而亢奋时而消沉。
一天晚上，李叶在又一次成功优化了波函数计算参数后，难掩兴奋，在宿舍里说道：“你们知道吗？我今天终于把那个束缚态的纠缠谱给算出来了，和理论预言符合得很好！陈老师说，这个工作要是做完整了，投篇好点的文章很有希望！”
周明从书桌前抬起头，淡淡地说了句：“恭喜。”便又低下头去。
刘逸正为自己理不清的思路烦躁，闻言只觉得那兴奋有些刺耳，忍不住泼了盆冷水：“别高兴得太早，束缚态解释听起来是合理，但审稿人肯定会问你，为什么是三个自旋子？不是两个或者四个？有没有更直接的证据，比如算它的自旋算符期望值？还有，你的简化模型能定量预言束缚能的大小吗？不能的话，说服力还是不够。”
李叶的热情被浇灭了一些，有些不服气：“这些我当然知道，下一步就是做这些。但纠缠谱的符合已经很能说明问题了！这是很强的证据！”
“证据强不强，不是你说了算，是看同行评议。”刘逸的语气有些生硬，“我劝你还是谨慎点，别到时候期望越高，失望越大。”
李叶皱起了眉，觉得刘逸今天格外刻薄：“我知道要谨慎，但探索新东西，总得有点信心吧？像你这样前怕狼后怕虎的，什么时候能有进展？”
这句话戳中了刘逸的痛处。他一下子站起来，声音也提高了：“是，我进展慢，我没用！不像你，运气好，撞上个‘怪东西’，就以为要上天了！物理是这么简单的吗？”
“你说谁运气好？”李叶也火了，“我那是运气吗？那是几个月的计算和分析，是不眠不休的调试！你以为就你一个人辛苦？”
眼看两人就要吵起来，一直沉默的张海峰烦躁地打断了他们：“行了行了！都少说两句！谁不辛苦？谁不压力大？有点进展就显摆，没进展就冲人撒气，有意思吗？”
周明也停下了笔，皱眉看着他们，虽然没有说话，但眼神里也流露出一丝不赞同。
宿舍里瞬间安静下来，只有暖气片嘶嘶的响声。李叶和刘逸都意识到自己失言了，但怒气未平，各自别过脸去，不说话。张海峰叹了口气，重新看向自己的电脑屏幕，心里也是一片烦乱。周明则摇了摇头，继续自己的推演，似乎对这场争执既不关心，也不意外。
这场小小的冲突，没有持续多久，很快就在沉默中消弭。李叶和刘逸事后也互相道了歉，但那一丝裂痕，却真实地留了下来。它不仅仅是言语的冲突，更是不同心态、不同处境、不同压力下的必然碰撞。李叶的兴奋在刘逸看来是炫耀，刘逸的质疑在李叶听来是嫉妒和刻薄，而张海峰的烦躁，则源于自身无法调和的矛盾。
夜深了，宿舍里重新恢复了寂静。但每个人心里，都不平静。李叶在兴奋之余，也多了一份警醒，知道前路依然挑战重重。刘逸在沮丧和焦虑中，更添了一层孤独和自我怀疑。张海峰则在现实与梦想的夹缝中，感到前所未有的迷茫。周明看似超然，但内心深处，是否也曾对同伴们的挣扎和纷争，有过一丝冰冷的评判，或者庆幸自己选择了更“稳妥”的道路？
暗流在各自的心里涌动，也在彼此之间悄然形成了隔阂。曾经可以畅所欲言、互相砥砺的伙伴，如今却变得小心翼翼，生怕触及对方的敏感点，或者让自己的情绪成为对方的负担。科研的道路越走越深，个人的世界也越来越封闭。那些曾经一起仰望星空的夜晚，那些关于物理和未来的热烈讨论，似乎正在渐渐远去，被各自屏幕上闪烁的代码、铺满公式的草稿纸、以及内心深处无人诉说的压力所取代。
窗外的寒风，不知何时又猛烈起来，吹得窗户咯咯作响。冬夜漫长，而黎明尚远。317宿舍的四盏台灯，依旧亮着，照亮着四个年轻的、疲惫的、在各自道路上孤独前行的身影。只是那光芒，似乎不再像以前那样，能轻易温暖彼此了。
（第十二卷第四章 完）
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