第二章 岔路
冬日的阳光苍白而稀薄，透过物理学院老旧的窗棂，在图书馆阅览室的长桌上投下斜斜的光斑。空气中弥漫着纸张、油墨和淡淡的尘埃气息，间或响起一两声压抑的咳嗽，或是笔尖划过稿纸的沙沙声。这里是知识的圣殿，也是静默的战场，无数年轻的头脑在此与永恒的谜题搏斗。
周明坐在靠窗的角落，面前摊开几本厚重的专着和打印出来的论文，手边的笔记本上写满了密密麻麻的公式和注释。他正专注于一篇关于相互作用螺旋边缘态中 Luttinger 液体参数非微扰行为的文章。这是他回归“扎实”道路后，选择的一个具体切入点。与中期考核前那种急于求成、追求宏大构想的浮躁不同，他现在沉下心来，从最基础的物理图像出发，一步步推演。
“Luttinger 参数 g 的重整化，不仅仅依赖于相互作用的强度，还依赖于费米速度的比值，以及可能的自旋轨道耦合……”他低声自语，手中的笔在纸上快速演算。他不再追求一蹴而就的“漂亮”结果，而是耐心地追踪每一个物理量的演化，理解它们背后的物理机制。他意识到，强相互作用下的边缘态，其低能行为可能比简单 Luttinger 液体描述要丰富得多，可能出现自旋-电荷分离的破坏、新的集体模式，甚至非费米液体行为。这些看似“平凡”的探索，却蕴含着深刻的物理。
他偶尔会停下来，望向窗外光秃的梧桐枝丫，眼神专注而平静。失败是昂贵的学费，但并非毫无价值。它剥去了他急功近利的外壳，让他更清晰地看到了理论物理研究需要的耐心、严谨和对基础的尊重。他不再将唐教授的安排视为束缚，而是看作必要的打磨。他隐约感觉到，在这看似“扎实”的路径上，只要挖掘得足够深，同样能触及激动人心的前沿问题，甚至可能为他未来更宏大的构想打下坚实的基础。
与周明的“向内沉淀”不同，李叶正经历着一种“向外发散”的探索。中期考核后，陈其林教授明确鼓励他深挖那个神秘的“共振峰”，这给了他极大的动力，也带来了新的挑战。在尝试了各种常规解释（束缚态、能带折叠效应等）均不太成功后，李叶开始将目光投向更非常规的可能性。
“会不会是某种多体局域化（MBL）的迹象？”一天下午，他在图书馆偶遇刘逸，忍不住讨论起来。他压低声音，但语气中带着兴奋，“你看，这个系统有阻挫，有交错磁场，存在无序性（来自磁场的空间调制）。在特定参数下，系统可能处于 MBL 边缘，出现一些非热化的、离散的低能激发模式？”
刘逸正埋头于一摞关于规范场论和拓扑序的文献中，闻言抬起头，扶了扶眼镜，思索片刻：“MBL 一般是在高激发态能区讨论，你这个峰出现在基态附近很低能的位置……不过，也不是完全没可能。阻挫和周期性磁场确实可以诱导有效的‘无序’，抑制热化。但需要更精细的指标，比如能级统计、本征态纠缠熵的标度行为……”
“对，我正打算做这个。”李叶点头，“算更大系统，做更全面的能谱和本征态分析。如果是 MBL 相关的现象，那可就太有意思了。一维阻挫系统里的 MBL，和传统无序导致的 MBL 可能很不一样。”他的眼睛闪着光，那是一种面对未知谜题时纯粹的兴奋。
刘逸看着李叶跃跃欲试的样子，也受到感染，但随即想到自己面临的困境，又有些气馁：“还是你好，有明确的‘怪东西’可以追。我这边，还在云里雾里打转。”
“你那边怎么样？有头绪了吗？”李叶问。
刘逸叹了口气，指了指面前摊开的书籍和草稿：“还在摸索。方老板让我想清楚模型的‘灵魂’。我最近在读一些关于 deconfined quantum criticality（去禁闭量子临界性）的文献，感觉有点启发。阻挫、规范涨落、分数化的自旋子……这些要素凑在一起，也许临界行为才是关键，而不是某个稳定的相。”
“去禁闭临界？”李叶若有所思，“这倒是个有意思的角度。那和你的数值合作有进展吗？”
刘逸摇摇头：“陆云峰那边还在优化算法，计算量太大，收敛慢。不过他说，在某个参数区域，基态能量二阶导数的行为有点奇怪，有点像临界涨落的特征，但还不确定。我得先把自己的理论思路理得更清楚些，才能提出更具体的预言让他去验证。”
两人又低声讨论了一会儿，直到图书馆管理员过来提醒他们保持安静。他们相视一笑，收拾东西离开。走在回宿舍的路上，李叶依然沉浸在关于“共振峰”和 MBL 的各种设想中，而刘逸则继续思考着他的“模型灵魂”与去禁闭临界之间的可能联系。
回到宿舍，张海峰正对着电脑屏幕抓耳挠腮。他面前同时开着两个窗口，一个是关于三角晶格扩展 Hubbard 模型的文献，另一个是他那套硫柱方法的代码调试界面。自从确定了“主副线”策略，他的工作量几乎翻倍。
这章没有结束，请点击下一页继续阅读！“主线”课题，研究三角晶格扩展 Hubbard 模型的奇异金属行为，听起来比天马行空的硫柱方法“务实”得多，但实际操作起来，挑战同样巨大。三角晶格的强烈几何阻挫，使得传统的量子蒙特卡洛模拟依然面临严重的“负符号问题”，只是程度比之前那些更复杂的模型稍好。他需要精心选择参数范围，设计巧妙的观测量，并结合新的数据分析技巧（比如动态平均场理论的某些思想），才能从有限尺寸、有限温度的数据中提取可靠的物理信息。这需要他不断在“改进算法以缓解负号问题”和“设计物理问题以规避负号问题”之间走钢丝。
而“副线”的硫柱方法改进，更是进展缓慢。他尝试引入更高效的优化算法来搜索高维复空间中的临界点，但收敛性和稳定性依然堪忧。机器学习辅助的想法很好，但实现起来需要他额外学习很多机器学习知识，并且标注高质量的训练数据本身就是个难题。他常常感到时间被撕成两半，精力分散，两边都难以深入。
“海峰，还在忙？”李叶看他愁眉苦脸的样子，问道。
“唉，别提了。”张海峰揉着太阳穴，“主线这边，算个热容量，想看清低温行为，系统尺寸稍微大点，负号问题就恶化，信号噪声比低得可怜。副线那边，新搞的优化算法，跑起来倒是快了点，但老是收敛到一些物理上莫名其妙的临界点，构造出来的硫柱积出来结果狗屁不通。我感觉我就像个救火队员，这边火还没扑灭，那边又着起来了。”
“要不要先集中精力攻一个？”刘逸建议道，“陈老师不是也说了，有个主线保底吗？”
“我知道，”张海峰苦笑，“可我就是不甘心啊。硫柱方法是我花了最多心血的方向，就像自己养的孩子，虽然是个熊孩子，但也不能说扔就扔啊。再说了，万一……万一哪天它开窍了呢？”
话虽如此，但张海峰眼里的疲惫和挣扎是显而易见的。他像是一个在两条岔路口同时跋涉的旅人，哪条路都不想放弃，但体力和时间都在飞速消耗。
周明不知何时也回到了宿舍，默默坐在自己的书桌前，继续他的推演。他听到了张海峰的抱怨，但并没有参与讨论。他现在的心态很平和，甚至有些超然。他理解张海峰的挣扎，也理解李叶的探索和刘逸的迷茫，但他似乎已经找到了自己的节奏——一种缓慢但扎实的、向内深入的节奏。他不再急于与他人比较，也不再为外界的喧嚣所动。他只想把眼前这个关于相互作用边缘态的问题，一点一点地啃透。
宿舍里再次安静下来，只有键盘声、书页声和笔尖的沙沙声。然而，这种安静之下，一种微妙的分化正在悄然发生。每个人都在沿着自己选择的路径深入，专业上的隔阂越来越明显，共同语言也在减少。
李叶追索的“共振峰”和可能的 MBL，涉及强关联物理、多体局域化、数值精确对角化等前沿领域，与刘逸的规范场理论、拓扑序，或者周明的边缘态场论，交集越来越少。他们偶尔还能就一些基本的物理概念或数学技巧进行交流，但一旦深入到各自课题的核心细节，就常常感到“鸡同鸭讲”。
刘逸的 deconfined criticality 理论，需要深厚的场论功底和对拓扑相变的深刻理解，李叶的 DMRG 技巧和数值分析帮不上太多忙，周明虽然理论功底扎实，但研究方向侧重边缘态，对体相的 deconfined 临界也不太熟悉。
张海峰的量子蒙特卡洛和数值分析，更是自成一派，其技术细节（如负号问题的处理、统计误差分析、有限尺寸标度技巧）对于做解析理论的刘逸和周明来说如同天书，对做精确对角化的李叶来说也隔着一层。
周明则沉浸在自己的 Luttinger 液体参数和非微扰场论的世界里，那里有复杂的玻色化技巧、共形场论运算和重整化群流，对其他三人来说，同样艰深晦涩。
他们依然是朋友，会一起吃饭，会分享生活趣事，会在对方遇到非学术的困难时毫不犹豫地伸出援手。但当话题转到各自的科研进展时，对话常常会变得简短而浮于表面。
“最近怎么样？”李叶问。
“还行，老样子。”刘逸答。
“你呢？”
“还在跟那个峰较劲。”
“有进展吗？”
“有点眉目，还不确定。”
“哦，那挺好。”
然后便是短暂的沉默，或者转向其他话题。
这种变化是渐进的，几乎难以察觉，但却是真实的。他们不再像研一、研二时那样，可以就某个共同的物理问题（比如某个具体的模型、某个新发表的轰动性论文）展开激烈而深入的辩论，一聊就是几个小时。现在，每个人的研究都像一口深井，他们各自在井底挖掘，偶尔能听到隔壁井里传来的挖掘声，但已经很难看清对方在挖什么，更别说一起挥动镐头了。
小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！科研的深入，不可避免地带来专业化，而专业化则带来孤独。这或许是每个研究者都必须面对的宿命。只是，当他们还住在同一个屋檐下，每日相见，这种因专业分化而产生的无形距离，就格外令人感到一丝怅惘。
一天晚上，张海峰难得地没有熬夜，早早洗漱上床，却翻来覆去睡不着。他听着李叶规律的键盘敲击声，刘逸偶尔的翻书声，还有周明笔尖划过纸张的沙沙声，突然开口，声音在黑暗中显得有些突兀：
“我说，你们有没有觉得……咱们现在，好像没什么可聊的了？”
键盘声停了，翻书声顿了，笔尖的沙沙声也消失了。宿舍里安静了一瞬。
李叶的声音从黑暗中传来，带着一丝疲惫的笑意：“好像是有点。我满脑子都是那个峰的能级统计和纠缠熵，跟你说，你也未必感兴趣。”
刘逸也叹了口气：“我这边一堆场论公式和拓扑不变量，自己看着都头大，更别说跟你们讲了。”
周明没有立刻说话，过了几秒，才低声道：“方向不同了。”
又是一阵沉默。这沉默承认了某种变化，某种无法挽回的疏离。
“还记得刚入学那会儿吗？”张海峰的声音有些悠远，“咱们四个挤在这屋里，天天争论高温超导是反铁磁涨落还是 stripes，争论拓扑绝缘体到底能不能做量子计算机，争得面红耳赤，谁也不服谁，完了还能一起去吃烧烤……”
“记得，”李叶笑了，“那时候觉得物理真有意思，什么都能聊，什么都好奇。”
“现在也觉得有意思，”刘逸接口道，声音很轻，“就是……有意思的东西不一样了，也变难了。难到……有时候都不知道该从何说起。”
“是啊，”张海峰感慨，“那时候觉得搞科研就是灵光一现，解决个大问题，拿个诺贝尔奖。现在才知道，大部分时间，都是在泥地里打滚，跟一堆莫名其妙的 bug 和公式死磕，还常常不知道自己磕的方向对不对。”
“能磕出点东西，就不错了。”周明难得地接了一句，语气平静。
“对，能磕出点东西，就不错了。”张海峰重复了一遍，然后翻了个身，“睡吧，明天还得继续磕。”
宿舍里重新安静下来。但这一次的安静，似乎和之前有些不同。那是一种彼此理解、但也不得不接受现状的安静。他们都知道，曾经那种可以毫无障碍、深入交流物理的日子，或许一去不复返了。他们走上了不同的岔路，每一条路都通向未知的风景，也充满了各自的荆棘。他们还会是朋友，还会互相支持，但那种灵魂层面的紧密共鸣，将更多地被各自专业领域的孤独探索所取代。
窗外的冬夜，寂静而寒冷。梧桐树的枝丫在寒风中轻轻摇曳，发出细微的声响。路灯昏黄的光，透过百叶窗的缝隙，在宿舍的地板上投下斑驳的光影。317宿舍的四个年轻人，在这寂静的深夜里，各自怀揣着梦想、困惑、坚持和一丝淡淡的怅惘，沉入了或许并不安稳的睡眠。
岔路已分，前程未知。唯一确定的是，他们都将独自前行很长一段路，才能在某个人迹罕至的十字路口，或许，再次相遇。
（第十二卷第二章 完）
喜欢七零：我的时空农场请大家收藏：()七零：我的时空农场更新速度全网最快。