第一章 余 波
中期考核的通过，像一阵短暂的暖风，吹散了笼罩在317宿舍上空许久的低气压。紧绷了几个月的神经骤然松弛，随之而来的并非纯粹的喜悦，而是一种混合着疲惫、释然、以及淡淡迷茫的复杂情绪。就像一场漫长而激烈的战役后，士兵们从硝烟弥漫的前线撤下，看着彼此脸上的尘土和疲惫，才恍然意识到战斗的惨烈与侥幸生还的虚幻。
连续几天，宿舍里都弥漫着一种懒散而放松的气氛。张海峰终于不再对着那台让他又爱又恨的服务器较劲，而是彻底放纵地睡了几乎一整天，醒来后拉着李叶和刘逸，在学校后门的小馆子狠狠撮了一顿，美其名曰“庆祝劫后余生”。周明虽然依旧话不多，但也默许了被张海峰拖去，席间甚至还被劝着喝了一小杯啤酒，脸上难得地有了一丝血色。他们刻意避开了关于课题的任何深入讨论，只是聊着校园里的八卦，吐槽着食堂的饭菜，仿佛又回到了刚入学时，那些对未来满怀憧憬、尚未被科研的艰辛浸透的简单日子。
然而，狂欢与放松总是短暂的。当醉意散去，杯盘狼藉，回到堆满书籍和草稿纸的宿舍，现实便重新露出了它冷硬的面孔。考核通过了，但只是意味着他们获得了继续在这条路上前行的资格。前方的道路，依然漫长而崎岖，甚至因为暂时失去了“中期考核”这个明确而迫近的目标，而显得更加空旷和不确定。
每个人都需要面对考核之后遗留下来的问题，以及如何规划下一步的方向。
李叶的问题最直接，也最诱人：那个“共振峰”。考核时，他将其作为一个开放性问题提出，得到了评委们的关注。陈其林教授甚至在会后私下鼓励他，要抓住这个“不和谐的音符”，深入挖掘，或许能有意外发现。这既是一种肯定，也是一种压力。这意味着，他不能仅仅满足于“发现”异常，而必须尝试去“解释”它。
他重新调出所有的DMRG数据，更仔细地审视那个“峰”。它出现在阻挫和交错磁场共同作用下的一个狭窄参数区域，能量很低，宽度很窄，动量依赖关系也很特殊。他尝试了各种可能的解释：束缚态？但什么机制能将两个分数化的自旋子束缚在一起？周期性磁场导致的能带折叠产生的新能隙边缘？但计算出的能带结构与“峰”的位置不完全匹配。或者是某种集体激发模式，类似于自旋子配对形成的玻色模？这需要更复杂的理论处理……
他决定双管齐下。一方面，进行更系统的数值模拟：扩大系统尺寸，提高计算精度，尝试不同的边界条件，甚至考虑引入微扰看看“峰”的稳定性。另一方面，他需要寻求更强大的理论工具。辅助场平均场加上涨落修正的框架似乎不够用了。他开始大量阅读关于一维强关联系统，特别是阻挫系统和非传统临界现象的最新文献，寻找可能的理论灵感。这项工作充满了未知，但也蕴含着发现新物理的极大可能性。他感觉自己像是一个侦探，面对一个神秘的线索，需要调动所有的智慧和工具，去揭开其背后的真相。
刘逸则站在一个十字路口。方文教授肯定了他中期报告展现出的思考过程，但也明确指出，RPA的道路暂时走不通，需要寻找新的理论框架。是继续深入那个 slave-particle 表示，尝试用更非微扰的方法（比如大N展开或功能重正化群）处理强规范涨落？还是另辟蹊径，考虑完全不同的理论范式？与张量网络小组的合作虽然缓慢，但也提供了一些有价值的线索，比如在强涨落区域，基态波函数表现出高度复杂的纠缠结构，这或许暗示了某种新的拓扑序或量子相。
刘逸感到一种选择的焦虑。每条路都布满荆棘，都需要投入大量的时间和精力，且前途未卜。他与方教授进行了几次长谈。方教授没有给他明确的答案，而是引导他更深入地思考模型背后的核心物理：“你要问自己，这个模型最有趣的物理是什么？是阻挫导致的强量子涨落？是规范场的拓扑性质？还是二者耦合产生的涌现现象？想清楚这个，再选择工具。”
刘逸将自己关在宿舍里几天，反复阅读文献，整理思路。他意识到，之前自己可能过于关注“计算”本身，而忽略了对模型“灵魂”的把握。他重新审视阻挫Z2规范场耦合自旋子模型，抛开繁杂的公式，思考其最核心的特征：阻挫导致强烈的量子涨落，压制了传统的磁有序；Z2规范场引入了拓扑性的自由度，其涨落可能与自旋子发生非频繁的耦合。或许，最有趣的不是平均场相图上的某个“相”，而是这些涨落相互竞争、相互纠缠所导致的丰富临界行为或新的量子物态。
他决定暂时放缓构建具体低能有效理论的尝试，而是更系统地研究模型的对称性、低能激发谱的普适特性，并试图与陆云峰的iPEPS结果进行更定性的对照。他想先“感受”这个模型的物理，再决定用什么样的“语言”去描述它。这个过程可能很慢，甚至有些“虚”，但刘逸觉得，这或许才是真正理解问题的开始。
小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！张海峰面临的，则是更现实的抉择。中期考核虽然通过了，评委们也肯定了他的探索精神，但硫柱方法在二维模型上遭遇的困境是实实在在的。他的导师陈其凝教授在考核后找他谈了一次话，没有批评，只是很务实地分析了现状。
“海峰，你的工作展示了很好的探索能力和解决问题的潜力，”陈教授的语气一如既往的平和，“但你也看到了，硫柱方法在更复杂系统中的应用，技术难度非常大，计算成本高昂，成功率也没有保证。从研究生阶段的时间尺度来看，这可能是一条风险极高的路。”
张海峰的心沉了一下，他听出了导师的言外之意。
“当然，我不是要你立刻放弃。”陈教授话锋一转，“探索新方法是值得鼓励的。但我们需要一个更可行的策略。我建议，你可以考虑将硫柱方法作为一个‘副线’，继续探索和改进，但不要把所有赌注都押在上面。同时，你需要一条更‘主流’、更有可能在毕业前出成果的‘主线’。”
“主线？”张海峰疑惑地问。
“对。比如，回到你之前做过的、但可以继续深入的方向。或者，利用你在这段时间积累的对强关联问题和数值方法的理解，选择一个更具体、更有把握的问题，用更成熟的方法去攻克。比如，你可以考虑研究某个具体材料模型中的量子临界现象，用你改进后的连续时间量子蒙特卡洛方法，结合一些新的分析技巧。这样，既有创新性（在新材料或新分析手段上），又有更高的成功概率。”
张海峰沉默着。他理解导师的考虑，这是对他负责。继续在硫柱方法这一棵树上吊死，很可能毕业都成问题。但让他完全放弃这个投入了无数心血、甚至让他“又爱又恨”的方向，他又心有不甘。那不仅仅是一个课题，那是他过去一年多来几乎全部的希望、挣扎和挫败的承载。
最终，他接受了导师的建议，决定采用“主副线”并行的策略。主线，他选择了一个相对具体的课题：研究三角晶格上扩展 Hubbard 模型的奇异金属相，使用改进的量子蒙特卡洛方法，重点分析其低能激发和可能存在的非费米液体行为。这个课题有扎实的背景，有成熟的方法（尽管仍需克服负符号问题，但相对可控），也有明确的物理目标。副线，他将继续探索硫柱方法，但不再追求短期内将其应用于最复杂的模型，而是先尝试在一些中等难度的模型（如二维哈伯德模型在适中耦合强度下）上取得突破，同时探索用机器学习辅助临界点搜索等新思路。这是一个务实而折中的方案，意味着他需要付出双倍的努力，但至少，他不必完全背叛自己最初的梦想。
变化最大也最深刻的，或许是周明。中期考核像一面镜子，照出了他之前的浮躁和盲目。唐世渊教授“回归扎实”的告诫，以及他自己在宏大构想上摔的跟头，让他彻底清醒过来。他不再急于求成，不再幻想一鸣惊人。他删除了所有关于“非阿贝尔任意子衍生”的草稿，将全部精力重新投入到唐教授指明的方向上：深入理解强相互作用下的拓扑边缘态。
这一次，他的心态完全不同。他不再将其视为“平庸”的任务，而是当作一次重建基础、锤炼内功的机会。他系统地研读从经典文献到最新进展的所有相关论文，从最基本的玻色化技术，到更现代的共形场论处理，再到各种相互作用的微扰和非微扰方法。他不再追求形式上复杂的推导，而是力求理解每一步背后的物理图像和数学逻辑。他甚至重新拾起了很多基础的场论和凝聚态物理教材，查漏补缺。
唐教授对他的转变颇为满意，在一次组会上肯定了他近期工作的扎实和深入。但周明并没有因此沾沾自喜，他只是更沉默、更专注地投入工作。他开始尝试超越简单的重整化计算，思考更本质的问题：在强电子-电子相互作用下，拓扑边缘态的稳定性如何？Luttinger液体参数如何被重整化？是否存在相互作用的边缘态会发生拓扑相变，甚至涌现出全新的物态？他选择了一个具体的、可操控的模型（如螺旋边缘态上的 Hubbard 相互作用），从最基础的微扰论出发，逐步深入到非微扰区域，并与已有的数值结果和实验迹象进行对比。
他的生活变得极其规律：早起，去办公室或图书馆，阅读、推导、计算，晚上回到宿舍，继续工作到深夜。但与之前的疯狂不同，现在的他，眼神中多了一份沉稳和坚定，少了一份焦躁和虚浮。他像一名苦修的剑客，暂时放下了对绝世剑招的痴迷，转而日复一日地打磨最基本的身法和剑式。他明白，只有根基牢固，才有可能在未来触及真正的高峰。
宿舍的生活，似乎也进入了一个新的阶段。中期考核的集体压力解除后，每个人又回到了自己的轨道，但彼此之间的隔阂，似乎并没有完全消失。张海峰的“主副线”策略让他忙得脚不沾地，常常是宿舍里最早出、最晚归的一个。李叶沉浸在对“共振峰”的追索中，常常对着一堆数据曲线发呆，或者突然在纸上写下一串公式。刘逸在理论物理的“森林”中摸索，试图找到那条通往核心的小径，时而沉思，时而快速翻阅文献。周明则像一尊雕塑，固定在书桌旁，只有笔尖划过纸张的沙沙声，证明着他的存在。
小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！交流依然存在，但更多集中在具体的技术问题上。李叶会向刘逸请教某个场论技巧，刘逸会请李叶帮忙检查某个公式推导的数值量纲，张海峰调试代码遇到古怪bug时，也会向李叶求助。但那种关于研究方向、未来规划、甚至人生理想的深入交谈，却似乎越来越少了。每个人都像一艘在各自航道上行驶的船，虽然偶尔鸣笛示意，但大部分时间，都在独自面对前方的风浪。
这种变化，微妙而真实。或许，这就是成长的代价，是科研道路深入后必然的孤独。他们依然是室友，是朋友，会一起吃饭，会分享生活中的琐事，会在对方遇到困难时伸出援手。但某种更深层次的、灵魂层面的紧密联结，似乎随着各自课题的深入和个人道路的分岔，而悄然变得松散。
深秋的风越来越冷，梧桐叶早已落尽，只剩下光秃的枝丫指向灰蒙蒙的天空。物理学院的红墙在冬日稀薄的阳光下，显得有些黯淡。317宿舍的灯光，依旧常常亮到深夜。键盘的敲击声，翻书的沙沙声，偶尔响起的、关于某个公式或程序的简短讨论，构成了这里的主旋律。
中期考核的余波渐渐平息，生活似乎回到了某种“正常”的轨道。但每个人心里都清楚，有些东西已经不同了。他们闯过了一道重要的关卡，但也因此更清晰地看到了前路的漫长与艰险。短暂的休整之后，是更深入、或许也更孤独的跋涉。裂痕或许尚未真正显现，但差异的种子已然埋下，在各自选择的道路和日益增长的专业壁垒中，悄然生长。
窗外的梧桐树，静默地站立着，等待着下一个轮回。而窗内的年轻人，他们的故事，还在继续。
（第十二卷第一章 完）
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