雁非盯着屏幕上那条程咬金的留言，陷入沉思。
【那船到底咋动的？没桨也能走？】
朴实无华，直击灵魂，来自唐朝的宿国公对葡萄牙帆船的驱动原理表示极度困惑，这也跟他不通海事有关。
雁非脑补了一下程咬金站在海边，看着一艘帆船飘过去的场景。
大概是这样的——老程瞪大眼睛，挠着头，转头问旁边的人：“那玩意儿是不是中邪了？我瞅着它也没划拉啊？”
她忍不住笑出声，这位三板斧将军的思维模式，还真是可爱得直接。
行，先回这条，简单安全不涉及敏感内容。
她打字回复：【那叫风帆动力，利用风力推动船只前进。船帆可以调整角度，不同风向都能利用。现代还有蒸汽动力、核动力，不过那是后来的事了。】
发送。
系统提示：【回复已送达，因跨时空通信消耗较大，每条回复需消耗100震惊值，您的当前震惊值为0，请先获取震惊值。】
雁非：“……”
沉默。
漫长的沉默。
“所以我现在连回条消息都要赊账？”她对着屏幕幽幽地说，“震惊值没有，震惊倒是挺震惊的。”
她看了一眼商城，震惊值兑换现金是10000:1，也就是说，她辛辛苦苦让一万人震惊，才能赚一块钱。但现在回复一条消息就要100震惊值——相当于一毛钱。
一毛钱一条跨时空短信，好像……也不是很贵？
但问题是，她现在一毛都没有。
“行吧，”雁非揉了揉脸，把程咬金那张困惑的脸从脑海里赶走，“那还是先直播，赚点震惊值再说。”
她开始琢磨第二次直播的主题。
第一次直播讲的是葡萄牙航海史，效果还行，但那些古人问的问题明显更“实用”——沈括想看船帆构造，泉州商人想问佛郎机人的生意，郑和想请教葡萄牙船的精妙之处，李三至直接问火器兵力。
全是硬核技术问题。
雁非一个纯文科生，看到这些问题只想躺平装死，她甚至能想象自己硬着头皮讲解船帆结构时，被沈括一个细节问得哑口无言的场景——那画面太美，她不敢看。
但办法总比困难多。
她打开电脑，开始搜索资料。先搜“古代航海定位技术”，出来一堆专业术语：六分仪、经度测定、球面三角学、天文导航……她看着看着就开始眼神涣散。
“我是谁？我在哪？我在干什么？”
雁非瘫在椅子上，盯着天花板。
十分钟后，她坐起来，换了个思路——不讲具体技术、讲原理，不讲怎么造、讲为什么，不讲怎么做、讲怎么想。
比如海上定位，核心问题是什么？
是“我在哪”，怎么知道“我在哪”？
看天，怎么看天？
观察星星和太阳的位置，为什么观察这些就能知道位置？
因为地球是圆的。
好，那就从“地理大发现”这段历史开始切入，上期刚好提过，这一次要将世界科学史融入多一些。
这一段历史时期的知识点，任何朝代某些特定人才应该都能听。
雁非决定做一个系列：基础历史知识小课堂。
第一期算是葡萄牙与西班牙篇的番外，把里面有关涉及的天文与数学还有航海知识，进行有效讲解与归纳（尽雁非可能，要是真被她带沟里去，大不了回头再亲自捞出来。）
查了一周的资料，做了三十页PPT，写了五千字讲稿，虽然里面可能有一半是雁非自己也没完全搞懂的东西。
但没关系，她会念。
只要念得足够自信，看起来就像真的懂。
周末，雁非睡到自然醒，吃了顿饱饭，打开电脑，深吸一口气。
【直播主题：基础天文与数学——对世界历史发展进程的重要影响】
【直播时长：60分钟】
【面向时空：多位面时空】
确认。
【直播开始】
【连接中……】
【连接成功】
【当前观众数量：正在统计……】
100万……
500万……
1000万……
3000万……
5000万……
7800万。
雁非咽了口唾沫。
七八千万人在看她的直播。
她感觉自己的手有点抖。社恐属性开始疯狂刷存在感：快跑，快关掉，这么多人看着你你万一说错话怎么办——万一有人说你讲得不对怎么办——万一有人问到你不会的问题怎么办——
但她看了一眼留言板。
【上仙终于开讲了！我已备好笔墨，准备记录！】
【这都一旬了，终于又出现了！】
【恭候多时。】
【那船到底咋动的？？？】
雁非忽然就不紧张了，只是有些尴尬得想抠脚。
这些人是真的在等、真的想听，真的把她当成能答疑解惑的“上仙”！？？
她清了清嗓子，开始道：“大家好，我是雁非，上一期我们聊了葡萄牙航海史，很多观众提出了疑问——今天的直播主播将会就大家比较感兴趣的点进行讲解。”
她切换画面，展示一张星空图。
“大航海时代，航海家们能在茫茫大海上找到方向，靠的不是运气是科学，你们看到的这些星星其实都是有规律的，古人通过观察星星的位置变化，可以判断季节、方向、时间。比如北极星，永远指向北方——”
留言板开始滚动。
【北极星确实指向正北，但如何精确测量其高度角？】
雁非看到这条，心里默默感谢自己查了资料，这题她好像会！
“这个问题问得好，测量星星的高度角，可以用一种叫‘象限仪’的工具，原理是利用铅垂线和刻度盘。但更精确的方法，需要用到三角学——这个我们后面会讲。”
她继续往下讲，从“天圆地方”讲到“地球是圆的”这个概念的由来，讲到古希腊人埃拉托色尼如何测量地球周长，讲到经纬度的划分，讲到如何通过测量太阳正午高度判断纬度。
【有趣，若以北极星高
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度确定纬度，需考虑北极星并非正对地轴？】
这问题是沈括问的，在历史上留有姓名且知名度较高的古人都能被雁非看到名字。
雁非看到这条，愣了一下，沈括这是……在指出北极星并不完全对准北极点？
她有些“学艺不精”的心虚，这位北宋全才是来砸场子的吗？
赶紧回忆自己查过的资料：“沈先生说得对，北极星并不完全在北极点上，它其实离真正的北极点有大约0.7度的偏差，但古代航海可以用它作为近似参考，后来有了更精确的测量方法，这个问题就解决了。”
【沈括：原来如此，多谢上仙解惑。】
雁非松了口气，这届古人太难带了，一个个问的问题比她备课的内容还深入，她擦了擦额头上并不存在的汗，继续讲。
她切换PPT，开始讲数学。
“航海定位需要计算，计算就需要数学。古代数学家发明了三角学，用来解决各种测量问题——比如已知三角形的几个角和一条边，求另外两条边。这在测量距离时非常有用。”
【这……能用来算账吗？】
雁非笑了：“能，三角学不仅能算距离，也能算利润。不过如果你只是想算账，加减乘除就够了。三角学是用来算更复杂的东西的——比如你的船离海岸有多远。”
她开始举例子：“假设你在海上，看到岸边有一座灯塔，你测量灯塔和你的视线之间的角度，然后船往前走一段距离，再测一次角度。有了这两个角度和船走的距离，用三角学就能算出船离灯塔有多远。”
【郑和：此法精妙！若能有更精确的角度测量工具，海上定位将更为准确。】
【郑和：如此说来，我下西洋时若能掌握此法，或可少走许多弯路。】
雁非看着这些留言，忽然有点感动。
这些人是真的在认真思考，真的在试图理解这些知识，真的想把它们用在实处。
真是一群迷人的老祖宗。
直播进行到第四十分钟，雁非开始讲“地球是圆的”这个事实对世界航海历史的影响。
“如果地球是平的，你一直往一个方向走，最终会走到边缘——但地球是圆的，所以你一直往一个方向走，最终会回到原点。”
【程咬金：啥？？？】
雁非看到这条，忍不住笑出声：“是真的哦，在整个人类的历史上有人就做到了——他叫麦哲伦，虽然他自己没能活着回来，但他的船队完成了环球航行，证明了地球确实是圆的。”
【……那我们怎么没掉到天上去？】
“不会，因为有地心引力，把人牢牢吸在地面上，就算你在南半球，头朝下脚朝上，也不会掉下去——因为对你来说，你的‘下’就是指向地心的方向，而对你脚下的人来说，你才是头朝下的那个。”
【……】
【上仙，我脑子有点乱。】
雁非笑着安慰：“没关系，这个概念确实不太好理解。是，”
“你们可以这样想：不管你在哪里，你站的地方就是‘下’，头顶就是‘上’，所以对每个人来说，他们都觉得自己是头朝上的。”