“通过这些工具，我们可以从理论上证明，佩利图P(41)是一个‘自补图’，也就是说，它和它的补图是同构的。”
“自补图？！”简瑶倒吸一口凉气。
这意味着，这个图里，任何一个大小为k的团（完全子图），都对应着一个大小为k的独立集！
“所以，我们只需要证明P(41)里面没有K5，也就是大小为5的团，就自动证明了它也没有大小为5的独立集！
问题被简化了一半！”
“没错！”
许燃打了个响指，“而证明P(q)的团数不超过根号q，是佩利图理论中的一个经典结论。
对于P(41)，它的团数不会超过根号41，也就是6点多。
所以它绝对不可能有大小为7的团。”
“至于大小为5和6的团，通过更精细的代数数论工具，同样可以证明，它们不存在！”
许燃没有再深入那些艰深的证明。
但他所展现出的这条逻辑链条，已经足够清晰，足够震撼！
他没有像简瑶那样，一头扎进42个点，861条可能存在的边的组合爆炸海洋里，去暴力搜索。
而是站在了更高的维度，从抽象代数和数论的山巅之上，俯瞰整个问题。
用有限域定义了骨架，用二次剩余理论编织了血肉，最终创造出了一个完美的，自动满足题目要求的数学结构！
这不是解题，这是创造力！
“我……我明白了……”
简瑶喃喃自语，她看着眼前这个少年，眼神彻底变了。
不再是竞争对手，不再是同学，甚至不再是天才。
那是一种……仰望。
仰望一个正在用凡人无法理解的语言，书写神之法则的先知。
她以为自己追求的是山顶的风景，为此准备了最好的登山镐和绳索。
而许燃，他根本没想过爬山。
他想的是，直接定义什么是“山”，什么是“顶”。
简瑶已经完全说不出话了。
她感觉自己像是一个刚刚学会走路的婴儿，却被许燃牵着手，一路狂奔。
看到了行星，看到了星系，看到了宇宙的尽头！
她的世界观，在这一夜，被彻底地重塑了。
凌晨四点，当第一缕晨曦的光，透过图书馆的窗户，照在那张写满了神谕般的公式和图表的草稿纸上时。
一个完美的，利用有限域GF(41)上的二次特征，构造出一个41阶图，使其无K5子图，也无5-独立集（即K5的补图）的初步证明框架，跃然纸上。
虽然其中很多细节，还需要进一步的严谨论证，但整个核心思想，已经如同一座灯塔，清晰地矗立在那里。
简瑶看着身边打了个哈欠，眼神里略带疲惫却依旧清澈如初的少年。
她的心，第一次，因为数学之外的原因，咯噔一跳。
自己引以为傲的天赋，在这个人面前，仿佛只是山丘之于珠峰。
而这座珠峰，此刻，正邀请她一同攀登。
这种感觉……该死地……令人着迷。
第二天上午，小组讨论时间。
当许燃和简瑶顶着两个淡淡的黑眼圈，带着那张写满了“天书”的草稿纸，出现在图书馆时，高帆正百无聊赖地趴在桌上，用笔戳着橡皮。
“燃哥，简瑶，你们昨晚……干啥去了？”高帆看着两人脸上同款的倦容，眼神里充满了八卦的意味。
简瑶的脸颊微不可察地红了一下，清了清嗓子，没有回答。
许燃则是很自然地将那张草稿纸拍在了桌子中央。
“把这个交给刘教练。”
“这是啥？”高帆好奇地凑了过去，只看了一眼，就感觉自己的眼睛被灼伤了。
“佩利图？二次剩余？啥玩意儿这是？燃哥，咱们昨天不是在搞拉姆齐数吗？怎么今天改研究数论了？”
他感觉自己的智商，受到了前所未有的侮辱。
这上面的每一个汉字他都认识，每一个阿拉伯数字和英文字母他也都认识。
但它们组合在一起，他就感觉像是在看外星人的情书，充满了神秘与未知。
“这就是拉姆齐数。”简瑶的声音，带着一丝压抑不住的自豪和骄傲，“的一个可能的构造方向。”
“哈？”高帆的嘴巴张成了O型，他感觉自己的世界观又被刷新了。
十五分钟后。
刘忠兵的办公室里。
“冷面阎王”的表情，前所未有的凝重。
他的办公室里，第一次允许两个学员坐在他对面。
手指在那张写满了推导的草稿纸上缓缓划过，像是在抚摸一件稀世的珍宝。
办公室里，安静得可怕。
只有刘忠兵越来越粗重的呼吸声。
高帆像个小学生一样，紧张地站在墙角，连大气都不敢喘。
他虽然看不懂那张纸上写的是什么，但他能看懂刘教练的表情。
那是他从未见过的，混合了极度震惊，狂喜，和深深困惑的表情。
十分钟过去了。
刘忠兵依然一言不发。
二十分钟过去了。
他抬起头，深深地，深深地看了一眼简瑶。那目光里，充满了惊叹和赞许。
“用佩利图的思路来构造，这个想法……非常天才！简瑶，是你提出来的？”
他下意识地认为，这种巧妙的，需要广博知识面的思路，更像是一个见多识广的老队员能想出来的。
简瑶的脸颊又是一红，她下意识地看了一眼身边的许燃，然后轻轻摇了摇头。
“不是我。”
她的声音很轻，却无比清晰，“从头到尾，都是许燃的想法。
我只是……在旁边帮忙打下手，提了几个愚蠢的问题而已。”
刘忠兵的目光，猛地转向了许燃。
如果说，之前黑板上的四种解法，让他觉得许燃是个“妖孽”。
那么，眼前这张薄薄的，却承载着远超这个时代中学生认知极限思想的草稿纸，让他感觉，自己面对的，根本就不是一个“人”。
这是一个披着少年外壳的……活着的数学鬼才！
他那只拿着草稿纸的手，甚至因为激动，而微微颤抖起来。
“二次特征……利用有限域的乘法群结构来定义邻接关系……”
刘忠兵喃喃自语，像是在梦呓，“这个思想……我只在十几年前，一篇芬兰数学家的论文预印本上，看到过类似的雏形！
但那篇论文因为存在一个致命的逻辑漏洞，最后被撤稿了！”
他猛地抬起头，双眼死死地锁定许燃，目光像是要将许燃的脑子从里到外彻底剖开！
“你……是怎么想到这个思路的？你看过那篇论文？”
许燃摇了摇头，表情像是在说一件微不足道的小事。
“没有。只是直觉。”
“昨晚在想这个问题的时候，感觉纯粹的组合构造，像是在用筛子捞水，漏洞太多。
而代数结构，更像是‘钢筋’，能搭建起稳固的框架。
就试了试。”
“……”
直觉。
好一个他妈的直觉！
刘忠兵感觉自己一口老血堵在喉咙里，差点当扬喷出来。
他带了半辈子天才，听过无数种解释自己灵感来源的说法。
有的说是苦思冥想，有的说是灵光一闪。
但还从没一个人，敢用“直觉”这两个字，来解释一个足以震惊整个组合数学界的，神启般的想法！
他沉默了。
良久。
他小心翼翼地，将那份草稿纸折叠好，放进了自己平时锁获奖证书的抽屉里，然后上了锁。
做完这一切，他站起身，走到许燃面前，没有说任何关于这道题的话。
用一种极其复杂的，甚至带着一丝敬畏的目光，看着眼前的少年。
问出了一个从他见到许燃的第一天起，就一直盘桓在心底的问题。
“许燃。”
“你的极限，到底在哪？”
这个问题，没有人能回答。
站在墙角的高帆，看着那个被教练用如此郑重的语气对待的同龄人，心中最后一丝的嫉妒与不甘，彻底烟消云散。
取而代之的，是一种发自内心的敬畏。
从今天起，他的敌意，变成了高山仰止。
而坐在许燃身边的简瑶，她悄悄地，将自己的椅子，朝着少年的方向，又挪近了一厘米。
眼神中曾经的清冷孤傲已经融化。
美眸里多了几分她自己都未曾察觉的，名为依赖与倾慕的光。
她不知道许燃的极限在哪。
但她知道，自己未来的人生，追随着这个人的脚步，有机会去看看那片只有他才能看到的，属于智慧尽头的风景！