"休息时间结束。"系统的声音打断了她的话,"第七题即将出现。请各位准备抢答。"
贺宇舟的右手食指重新搭上红色按钮。冰凉的触感让他微微清醒了一些。
光板闪烁,新的题目浮现——
"请听题。"
"在一个双边拍卖市场中,买方对某商品的估价为v,卖方的成本为c,且v和c都在[0,1]上均匀分布。双方同时报价,若买方报价p_b大于等于卖方报价p_s,则以价格(p_b+p_s)/2成交;否则不成交。求线性策略均衡下的报价函数。"
——抢答成功:贺宇舟——
贺宇舟的手指在题目出现的瞬间就按了下去。这道题他见过——迈尔森和萨特思韦特在1983年的经典论文,双边拍卖的最优机制设计。
"买方的报价函数为p_b(v) = 2v/3 + 1/12,卖方的报价函数为p_s(c) = 2c/3 + 1/4。"他的语速很快,像是在背诵,又像是推导,"这是查特金和萨缪尔森在1983年证明的线性均衡。核心思路是假设双方都采用线性策略p_b = a + bv,p_s = c + dc,然后通过期望收益最大化求解系数。"
他深吸一口气,在倒计时跳到4分钟时继续:"买方的期望收益是v - (p_b + E[p_s|p_s ≤ p_b])/2乘以成交概率。通过对称性和一阶条件,可以得到b = d = 2/3,然后代入边界条件——当v=0时买方报价应不小于卖方最高成本时的报价,反之亦然——解得a = 1/12,c = 1/4。这个均衡的效率损失约为17%,是信息不对称导致的必然结果。"
房间里安静得可怕。
"回答正确。贺宇舟,当前得分:8分。"
王倩丽的脸色彻底变了。她的分数还是4分,而贺宇舟已经8分了。如果游戏现在结束,她安全,但贺宇舟的优势在扩大——这意味着后面的题目,贺宇舟可以更有策略地选择抢或不抢。
"你到底是什么人?"她的声音有些嘶哑,"市一中高二?这种题……这种题连经济学研究生都不一定——"
"只是比较喜欢看书而已。"贺宇舟打断她,语气平淡得像是在说今天吃了什么早餐。
姜禾的表情变得极其复杂。他张了张嘴,似乎想说什么,最后只是摇了摇头,发出一声意味不明的叹息。
"请听题。"
"黎曼ζ函数在非正整数点的值:ζ(-1) = ?"
——抢答成功:王倩丽——
"负十二分之一。"王倩丽的声音带着一种近乎报复的快意。
她的语速极快,像是在倾泻什么:"这个结果在物理学中有重要应用,尤其是在玻色弦理论中,26维时空的推导就依赖于ζ(-1) = -1/12。直观上,1+2+3+...在常规意义下发散,但在解析延拓的意义下等于-1/12。这是数学上严格的结论,不是所谓的''错误证明''或''物理直觉''。"
她说完,挑衅地看向贺宇舟:"这道题的出处是哈代的《发散级数》,1949年第一版,牛津大学出版社,第三章,页码——"她故意停顿了一下,"——我忘了。"
贺宇舟的嘴角微微抽动了一下。那大概是他在副本里第一次露出近似于笑的表情。
"回答正确。王倩丽,当前得分:6分。"
分数再次持平。贺宇舟8分,王倩丽6分,姜禾0分,李佳奇2分。
姜禾的脸色阴沉得能滴出水来。他低头看着自己的手指,那双手在微微发抖——不是害怕,是愤怒,或者说,是一种被命运扼住喉咙的无力感。
"系统,"他突然开口,声音沙哑,"我要投诉。这种题目难度分布不均,对非数学专业的玩家不公平。"
"投诉无效。"系统的声音毫无波澜,"题目随机抽取,难度服从均匀分布。请继续游戏。"
"均匀分布?"姜禾冷笑,"七道题,四道高等数学,两道博弈论,一道基础算术。这叫均匀?"
"姜禾。"贺宇舟突然叫他的名字。
姜禾转过头。
"你在浪费精力。"贺宇舟的声音很平静,但有一种奇异的重量,"系统不会回应投诉。你的对手是我和王倩丽,不是系统。下一题如果是简单题,李佳奇会抢。如果是中等题,你会抢。如果是难题——"他顿了顿,"——我和王倩丽会抢。你现在唯一能做的,是确保中等题出现时,你的手指比李佳奇快。"
姜禾盯着他看了很久,久到光板上的倒计时开始跳动。
"小弟弟,"他最后说,声音里带着一种复杂的情绪,"你这种人,在现实世界里一定没什么朋友。"
"谢谢,朋友很多。"
贺宇舟淡淡开口,姜禾一时不知道说什么。
"请听题。"
"在一个公共品供给博弈中,n个居民决定是否出资修建一座灯塔,成本为C,每个居民从灯塔中获得收益为V。若出资总额大于等于C,灯塔建成,出资者按出资比例分摊成本;否则不建。假设V > C/n > 0,且居民同时决策。纯策略纳什均衡是什么?"
——抢答成功:姜禾——
姜禾的手指按在按钮上,指节发白。他的声音带着一种破釜沉舟的狠劲:"不存在
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纯策略纳什均衡使得灯塔建成。唯一的纯策略均衡是所有人都不出资。"
他喘了口气,像是在跑完一场马拉松,第一次抢答比他想象中的还要可怕,他无法向贺宇舟和王丽倩一样给出过程,只能用自己所记得的知识给出答案。
他的目光扫过其他三人,带着一种近乎悲壮的得意。
系统的声音接上他的话,"回答正确。姜禾,当前得分:2分。"
姜禾长长地吐出一口气,像是卸下了千斤重担。他的分数跳到4分,脱离了与李佳奇的并列。
李佳奇的脸色瞬间惨白。他和姜禾并列2分了。
"不……不……"他的嘴唇哆嗦着,眼泪再次涌了出来,"我……我只有2分……我会死……我会死……"
"请听题。"
"费马大定理指出:当整数n > 2时,关于a、b、c的方程a^n + b^n = c^n没有正整数解。请问:该定理是否已被证明?若已证明,证明者是谁?证明发表于哪一年?"
——抢答成功:贺宇舟——
贺宇舟的手指比王倩丽快了不到零点一秒。他看到王倩丽的脸色在那一瞬间变得极其难看。
"已被证明。"贺宇舟的声音平稳,"证明者是英国数学家安德鲁·怀尔斯。1993年6月,他在剑桥牛顿研究所的一系列讲座中宣布证明了费马大定理——实际上是证明了谷山-志村猜想的一个特例(半稳定椭圆曲线情形),而费马大定理是该推论的一个特例。1993年9月,证明中发现一个关键漏洞(欧拉系的问题),怀尔斯在理查德·泰勒的协助下,于1994年9月通过改用原始的岩泽理论完成了修补。最终证明发表于1995年,论文题为《模椭圆曲线与费马大定理》,刊登在《数学年刊》第141卷第3期,页码443-551。"
倒计时显示:00:52:17。
距离游戏结束,还有五十二分钟。
而他的分数是10分,遥遥领先。但这也意味着,从现在开始,他将成为众矢之的。王倩丽会拼命追赶,姜禾会试图拉近距离,而李佳奇——
他看了一眼那个还在发抖的男生。
——李佳奇已经站在悬崖边上了。
下一题,如果李佳奇抢不到,或者答错,他的结局可能就已经注定。
贺宇舟的食指再次搭上红色按钮,冰凉的触感让他微微清醒。
五十二分钟。还有大概十道题。
他闭上眼睛,在心里默数自己的心跳。
一,二,三……
头顶的铁球在灯光下沉默地悬挂着,像一颗等待落下的审判之锤。
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