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第261章 模拟考继续

作者:小新的快乐屁屁本书字数:K更新时间:
    当周四清晨,代表着第二次全市模拟考的铃声,如同冰冷的铁闸,轰然落下,将高三教学楼彻底封入一片令人窒息的肃杀中时,林晓月坐在靠窗的座位上,指尖冰凉。


    晨光被厚厚的云层过滤,变成一种灰白的、缺乏温度的光,斜斜地投在深棕色的桌面上,照亮了刚刚分发下来的、还散发着油墨清香的数学试卷。试卷封皮上,“全市高三第二次教学质量检测”几个黑色宋体字,像几块沉重的墓碑,压在她的视线里。


    空气里有纸张摩擦的细响,有考生压抑的咳嗽,有监考老师穿着软底鞋、在过道间缓慢巡视的轻微脚步声,还有她自己——略显急促、但被她强行压制的呼吸声。手背上,那块肉色胶布覆盖下的印记,传来一阵阵微弱但持续的、类似低烧般的温热感,不痛,但像某种不祥的、持续的背景噪音,提醒着她那个“知识长河”的梦境并非虚幻,也提醒着她此刻体内依然枯竭、尚未完全恢复的精神力。


    她深吸一口气,指尖捻开试卷封皮。


    第一题,选择题。集合运算,求交集。基础题。和她过去十天里,在“诸葛题王”推送的、针对“古代经济与生态”和“低频波动模型”专题间隙,被陆云舟强行塞进去的、无数道基础题一模一样。她几乎是本能地写下答案。


    第二题,复数。基础。


    第三题,简易逻辑。基础。


    第四题,函数定义域。基础。


    第五题,数列通项。稍需计算,但题型熟悉。


    她的笔尖在草稿纸上快速滑动,留下清晰但略显生涩的痕迹。脑子里没有“知识长河”的浩瀚,也没有欧拉、高斯、牛顿的虚影,只有陆云舟拆解步骤的冷静声音,林枫“诸葛题王”反复推送的同类题型套路,以及她自己强行记下的公式和变换。像一台被反复调试、输入了固定程序的机器,执行着预设的任务。


    前五道题,做完。核对。答案与她和林枫、陆云舟反复推演、并坚信会出现的“高频基础考点”完全一致。


    一丝极其微弱的、几乎可以忽略不计的暖流,在她冰冷的心底泛起。押题……好像押中了开头?


    她继续往下做。选择题第六到第十题,难度略有提升,涉及三角函数、向量、立体几何初步。题型依旧在她和团队反复练习的范围内。虽然解题速度不快,时有卡顿,需要反复验算,但思路是清晰的,方向是对的。


    填空题前三道,顺利拿下。


    当她开始做解答题第一道——一道标准的数列与不等式证明题时,笔尖甚至比之前更稳了一些。这道题的解题框架,和“诸葛题王”针对“波动模型”专题中,某个涉及递推数列描述能量衰减的子题型,有七成相似!她几乎是套用了解题模板,稍作调整,便写出了完整过程。


    时间悄然流逝。窗外的天空依旧灰白,但晓月感觉自己冰封的四肢,似乎找回了一丝温度。手背印记的温热感,仿佛也融入了这份逐渐增长的、名为“可控”的微弱信心之中。


    她做到了。至少,前面的部分,她做到了。没有完全被碾压,没有一上来就崩盘。那些被欧阳轩嘲讽“边角料”、被他们赌上一切去强攻的“押题方向”,似乎……真的起了作用?至少,在稳住基础分、让她不至于开场崩溃这一点上,起了作用。


    这份微弱的、劫后余生般的庆幸,在她翻到试卷最后一页,看到最后两道压轴大题的题干时——


    “轰”地一声,被炸得粉碎。


    第21题。题干长得令人窒息,配着一张极其复杂的、由多个函数图像碎片拼接而成的示意图,以及一堆她从未在考纲、教材、乃至“诸葛题王”海量题库和沈青禾提供的内部资料中见过的、古怪的符号和定义。


    “定义在闭区间[a,b]上的函数f(x)被称为‘Ω-光滑’的,如果……” 开头就是自创定义。接着是一连串涉及高阶导数、勒贝格测度、索伯列夫空间嵌入(她只认得这几个词,完全不懂)性质的抽象描述。然后引入一个基于“Ω-光滑”函数族的、全新的积分算子“J_α”,及其伴随算子的概念。问题:(1) 证明某个不等式;(2) 求某个泛函的极小值点特征;(3) 讨论该算子在某种特定函数空间上的紧性(?)。


    第22题。稍微“亲切”一点,至少配图是她能看懂的——一个三维坐标系中的复杂曲面,以及几条蜿蜒的曲线。但题干更离谱:“考虑定义在三维有界区域Ω上的非线性薛定谔方程(NLS)的初边值问题……” 薛定谔方程?!虽然加了“非线性”前缀,但这不是大学量子力学的内容吗?!题目要求分析某个泛函的临界点性质,证明解的存在唯一性(在一定条件下),并讨论某个参数对解行为的影响。


    超纲!


    不是略微超纲,是彻底、决绝、毫无回旋余地的、跃迁式的超纲!


    晓月的脑子“嗡”地一声,变成了一片空白。刚刚积累起来的那点微弱信心和温度,瞬间被抽空,取而代之的是刺骨的冰寒和强烈的眩晕感。手背的印记猛地一跳,灼热感骤然加剧,像一根烧红的针狠狠刺入!


    本小章还未完,请点击下一页继续阅读后面精彩内容!她死死盯着那两段天书般的题干,黑色的眼眸里,倒映着那些扭曲的符号和完全无法理解的术语。耳边仿佛响起了牛顿在知识长河里暴躁的吼声:“连流数术都没搞明白!” 是啊,她连基础的微积分都磕磕绊绊,现在却要面对泛函分析和非线性PDE?


    “诸葛题王”的预测呢?沈青禾的“配合”呢?他们押上一切的“古代经济生态”和“低频波动模型”呢?在这两道如同天外来客般的超纲题面前,像个拙劣的笑话!


    绝望。熟悉的、深不见底的绝望,如同冰冷的潮水,瞬间淹没了她。肺部像是被无形的手攥紧,呼吸变得困难。视线开始模糊,卷子上的字迹晃动、重叠。


    要放弃吗?像之前无数次那样,空白,交卷,然后面对那个惨不忍睹的分数?


    不甘心。


    凭什么?


    他们付出了那么多。熬干了心血,赌上了一切,甚至连另一个世界的“异常”都牵扯进来。就为了在这两道莫名其妙的、根本不该出现在高中试卷上的题目面前,再次毫无尊严地倒下?


    一股混合了极端愤怒、屈辱、以及被逼到绝境后反而迸发出的、近乎毁灭性的执拗,猛地冲上她的头顶!手背印记的灼痛,在这股激烈情绪的冲击下,仿佛被点燃、被催化,不再是单纯的刺痛,而变成了一种滚烫的、仿佛有岩浆在皮肤下奔流的、带着毁灭与创造双重意味的剧痛!


    她的眼睛死死盯着第21题那个复杂的函数图像碎片拼接图。那些扭曲的线条,那些不连续的断点,那些奇异的光滑性定义……在她因剧痛和极端情绪而变得异常敏锐(或者说扭曲)的感知中,开始“活”了过来。


    不再是静态的、死板的数学图形。


    它们开始“流动”、“旋转”、“断裂”又“弥合”。那个“Ω-光滑”的定义,在她意识中,自动“翻译”成某种对“能量场连续性”和“规则扰动容忍度”的描述——就像她在北境,感知那些不稳定地脉能量时,本能地区分“稳定流淌”和“混沌乱流”一样!那个积分算子“J_α”,对应着某种“对能量场特定频率成分的提取与放大操作”!伴随算子,则是“逆向的能量反馈或抵消机制”!


    她不知道这些“翻译”在数学上是否准确,甚至不知道对不对。但这是一种近乎本能的、将抽象数学符号与她最熟悉的“能量”与“规则”感知强行挂钩的尝试!是她在知识长河中,被欧拉、高斯、牛顿的烙印反复“冲刷”后,留下的、关于“数学是描述规则的语言”这一核心理念的、最粗浅、最暴力、也最不计后果的应用!


    “证明不等式……” 在她“感知”中,这变成了“证明在这种‘能量提取规则’下,某种‘稳定性度量’不会超过某个界限”。她的大脑疯狂运转,试图从记忆碎片中搜刮任何可能相关的数学工具——导数判断单调性?积分放缩?柯西-施瓦茨不等式?那些在知识长河里惊鸿一瞥、此刻却模糊不清的高维技巧?


    不管了!她抓起笔,在草稿纸上疯狂地画、写。不再是标准的数学推导,而更像是一种混合了残缺数学符号、几何图形、以及她自己都看不懂的、代表能量流动方向的箭头的——“涂鸦”。手背的印记滚烫,仿佛在为这种狂暴的、不兼容的“思维翻译”提供着最后的能量,也加剧着她的头痛和眩晕。


    她“感觉”到,要证明那个不等式,关键可能在于利用“Ω-光滑”定义中的某个条件,构造一个辅助函数,然后利用“J_α”算子的某种“正性”或“单调性”……但具体的构造和推导,一片混沌。


    时间一分一秒地流逝,如同生命的沙漏。


    监考老师似乎注意到了她这边的异常,脚步停在了她斜后方。她能感觉到那道审视的目光,落在她布满诡异涂鸦的草稿纸上,落在她因为剧痛和专注而微微抽搐的侧脸上,落在她死死按着桌沿、指节发白的手上。


    她不管了。


    在第22题的非线性薛定谔方程面前,她的“翻译”更加吃力。“三维有界区域Ω”对应一个“封闭的、不稳定的能量泡”。“非线性项”代表“能量自我相互作用导致的畸变”。临界点对应“平衡态”?存在唯一性对应“在特定规则下,畸变模式是确定的”?


    她试图回忆知识长河里,关于“波动方程”和“能量守恒”的一些碎片讨论。欧拉似乎提到过用变分法求“最小作用量”……高斯用严谨的分析讨论过解对参数的连续依赖性……


    她开始在她那混乱的草稿纸上,写下一些支离破碎的式子。不再是标准的微积分,而是夹杂着偏导符号(?)、梯度算子(?)、拉普拉斯算子(Δ)——这些她只在“诸葛题王”推送的大学先修内容里惊鸿一瞥,根本不会用的符号——的“天书”。她试图模仿牛顿的“暴力计算”,但缺乏基本的工具,结果只是一团毫无意义的符号堆砌。


    这章没有结束,请点击下一页继续阅读!然而,在极度的痛苦、专注和某种被逼出来的、近乎灵感的疯狂中,她偶尔会“蒙”对一步——比如,在尝试“证明存在性”时,她无意识地写下一个类似“压缩映射原理”的表述(她根本不知道这个名字),然后试图用“能量估计”来验证压缩条件——虽然她的“能量估计”完全是胡乱写的几个不等式,方向甚至可能是错的。


    但这一幕,落在后方监考老师——一位头发花白、面容严肃的数学特级教师眼中,就完全不是那么回事了。


    这个女生,前面基础题做得磕磕绊绊,用时明显偏长。但面对这两道明显超纲、连他这个老师都要仔细琢磨的压轴题,她却突然“奋笔疾书”?虽然写的东西混乱不堪,充斥着各种大学乃至研究生阶段的数学符号,推导过程跳跃、错误百出,甚至有很多完全看不懂的标记……但关键是,她居然敢写!而且,在那些混乱中,偶尔会闪过一两个正确的思路火花,或者用出某个根本不该出现在高中生笔下的、特定领域的技巧性变形(虽然用得似是而非)!


    这太反常了!


    老教师的眉头越皱越紧。他缓步走到晓月身边,俯身,仔细看她草稿纸上的“涂鸦”和试卷上寥寥几行、不成章法的“解答”。他甚至拿起晓月放在桌角的准考证,看了一眼名字和班级。


    林晓月。高三(7)班。上次周考数学92分。进步很大,但基础依然薄弱。


    一个基础薄弱的学生,面对超纲难题,不仅不空白,反而写出了一堆明显超出其知识水平、虽然混乱但隐约触及问题核心的“东西”?而且,她的状态明显不对,脸色苍白,额头冒汗,手指发抖,眼神却死死盯着卷子,带着一种近乎偏执的疯狂。


    作弊?


    他立刻扫视晓月周身。桌肚干净,只有笔和橡皮。手腕、耳朵没有任何电子设备。周围考生都在苦思冥想,无人异常。


    提前泄题?然后背了答案?但看她写的过程,完全不像是背答案,更像是自己在那里胡编乱造、偶尔撞大运。


    难道……真是某种难以理解的“顿悟”或“瞎猫碰上死耗子”?


    老教师直起身,深深看了晓月一眼,没有当场说什么,但心中已经打上了巨大的问号。他不动声色地退回讲台,但目光不时瞥向晓月的位置。


    交卷铃声响起时,晓月几乎是虚脱地瘫在了椅子上。最后两道题,她只写了几行自己都不知所云的“过程”,大部分空白。但之前的基础部分,她做完了,而且感觉……似乎做得还行?


    手背的印记灼痛难忍,脑子像是被车轮碾过,嗡嗡作响,眼前阵阵发黑。她强撑着整理文具,起身,摇摇晃晃地走出考场。


    走廊里,欧阳轩正暴躁地抓着头,对等在外面的陆云舟低吼:“……什么鬼题目!老子看都看不懂!最后那两道是什么玩意儿?出题人喝高了吧!”


    叶辰脸色发白,沉默地摇头。


    苏小柔眼睛红红的,显然考砸了。


    林枫眉头紧锁,正快速在便携终端上记录着什么,嘴里念念有词:“最后两题的考点分布……完全超出模型预测边界……是黑天鹅事件……需要重新评估风险……”


    陆云舟脸色沉凝,看到晓月出来,立刻上前一步扶住她摇摇欲坠的身体:“怎么样?”


    晓月张了张嘴,喉咙干涩,发不出完整的声音,只是极其轻微地摇了摇头,又点了点头,眼神涣散。


    陆云舟的心沉了下去。


    两天后,成绩公布。


    数学教研组办公室,气氛有些微妙。


    “这次模拟考,整体难度偏高,尤其是数学,最后两道压轴题确实超纲严重,是为了拉开顶尖学生差距,也有探索性命题的意思。”数学组组长,也就是那天监考晓月的老教师,推了推眼镜,看着手里的一份成绩单,“不过,有个情况,需要大家注意一下。”


    他抽出了晓月的数学试卷,放在办公桌中央。卷首,鲜红的分数:112。


    “林晓月,高三(7)班。上次周考92分。这次112分,提升20分。看起来是显着进步。”老教师顿了顿,手指点在最后两道大题的位置,“但问题在于,她前面基础和中档题,得分率大概在85%左右,属于良好但不算突出。而这两道超纲压轴题……”


    他翻到背面,指着晓月在题21和题22下面,那寥寥几行、字迹潦草、充斥着各种高级符号和混乱推导的“解答”。


    “题21,她试图用变分法和辅助函数构造,思路方向是对的,但具体构造错误,推导漏洞百出,符号滥用。题22,她写了个类似压缩映射原理的框架,但压缩条件验证完全错误,对非线性项的处理更是莫名其妙。”老教师缓缓道,“按标准,这两道题她几乎不得分。但关键是——”


    他抬起头,看向围拢过来的其他数学老师,也包括闻讯赶来的沈青禾。


    “一个上次周考还只能在基础题挣扎的学生,是怎么知道‘变分法’、‘辅助函数构造’、‘压缩映射原理’这些概念的?又是怎么敢、并且能写出这些明显超出高中范围、虽然错误但并非完全胡扯的‘思路’的?”


    这章没有结束,请点击下一页继续阅读!办公室里一片寂静。老师们传阅着那份试卷,看着那与晓月平时字迹和解题风格迥异的、充满“违和感”的答案,眉头都皱了起来。


    “沈老师,你是她的班主任,也是数学老师。”组长看向沈青禾,“这个学生,最近有没有什么……异常?或者,接触过什么……特别的辅导资料?”


    沈青禾面色平静地拿起晓月的试卷,仔细看了看那几行“答案”,镜片后的目光深邃,看不出情绪。她甚至拿起晓月那张涂鸦般的草稿纸复印件(考试后已被收回)看了看。


    几秒钟后,她放下试卷,语气平淡:“林晓月同学,前段时间因病请假,落下了不少课。返校后学习态度……还算端正,也在努力补基础。至于这些超纲内容,” 她指了指试卷,“可能是平时刷题时,无意中看到过类似的大学先修题或竞赛题,留下了一点模糊印象,考试时病急乱投医,胡乱套用。结合她当时的考试状态(据监考老师反映,她最后阶段显得很痛苦、专注),不排除是过度紧张和疲劳下的……非正常发挥。”


    这个解释,听起来合理,但也透着明显的“维护”意味。


    组长和其他老师对视一眼,没有立刻反驳。沈青禾在学校地位特殊,她既然这么说了,在没有确凿证据的情况下,他们也不好深究。


    “但这种情况,毕竟罕见。”组长沉吟道,“试卷和答题卡我们会封存。成绩按实际批改结果录入。不过,沈老师,这个学生,还有他们那个小团体(他显然也听说过一些),你还是要多关注。高考在即,心态和方法很重要,不要走歪了。”


    “我明白。”沈青禾点点头,拿起晓月的试卷和成绩单,“我会和她谈谈。”


    离开数学组办公室,走在空旷的走廊里,沈青禾的脚步不疾不徐。她看着手里那份写着“112”分的数学卷,目光再次扫过那几行混乱的“解答”,嘴角几不可查地弯起一个极淡的、近乎冷酷的弧度。


    “变分法……压缩映射……还知道用能量估计……”


    她低声自语,仿佛在评估一件刚刚通过压力测试、虽然磕碰但核心未损的兵器。


    “接触‘知识长河’的后遗症……比预想的,扩散得还要快一些。”


    “看来,‘平衡部’的监测,很快就要有反应了。”


    “也好。”


    她收起试卷,目光看向窗外阴沉的天空。


    “是时候,给你们提个醒了。”


    “规则,”


    “可不是那么好糊弄的。”


    (第两百六十一章 完)


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