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第248章 拓扑是骨,复几何为魂

作者:模拟空心菜本书字数:K更新时间:
    “惊喜?”


    “纳维斯托克斯方程。”


    “怎么可能?”中岛启大惊,“难道你们已经完成证明了?”


    丹尼斯摇头,“我们已经没有合作了,他试图使用复几何,我坚持拓扑才是正确的道路。”


    他很是自信,这些天他灵感爆发,基于闭链同调和辫群理论的拓扑方法在解释实验现象上高歌猛进,他已经看到了破解NS方程的曙光。


    “所以他想单枪匹马,短时间内破解纳维斯托克斯方程?”


    中岛启瞠目结舌,又感觉有些好笑。


    他承认陈辉是不世出的天才,可纳维斯托克斯方程同样不是什么简单的问题,陈辉或许真的能够完成证明,但至少不会是三五个月,怎么也得花个三五年吧?


    “他很自信!”


    丹尼斯回想着与陈辉接触的印象,所以他猜陈辉一定是在苦苦推演,试图在国际数学家大会上汇报纳维斯托克斯方程的证明。


    他了解陈辉,因为,他也是这样的人!


    “数学家需要自信!”


    中岛启却摇了摇头,“数学家的确需要自信,但并非盲目自信。”


    “复几何不过是优雅的空中楼阁罢了,想要解决NS方程,我并不看好。”


    中岛启本身也是优秀的数学家,自然也有自己的见解。


    更让他哭笑不得的是,眼看着陈辉在错误的道路上浪费时间,眼看着就要错过大会交稿时间,当真是让人痛心疾首。


    “或许吧。”


    丹尼斯不置可否,他坚信自己是对的,但并没有把握陈辉就是错的,那个家伙已经创造过很多次奇迹了。


    “离大会开始还有三个月呢,不用着急。”


    丹尼斯也很想知道陈辉能够研究出什么成果来,虽然与陈辉分道扬镳,但只是思路不同,他依旧很认可陈辉的实力,正好他的研究也再次遇到了瓶颈。


    “后天就截止交稿了。”中岛启忧心忡忡。


    “提前三个月交稿不就是为了提前评审,现在陈辉的成果已经经过了近一年的同行评审,再提前三个月也没什么必要了。”


    丹尼斯说道。


    中岛启依旧愁眉不展,“可规则如此。”


    “规则不就是用来打破的吗?”


    丹尼斯说完也不再多留,迈步向大厦外走去,他还要回去研究自己的课题,虽然期待陈辉的成果,但他可不想真的被陈辉甩在身后。


    ……


    江城大学,陈辉办公室外,


    袁新毅看着依旧紧闭的大门,有些担心。


    现在已经是四月下旬,距离国际数学家大会已经只有一个半月时间,陈辉却还没有出来,如果不是能够听到房间里偶尔有动静传来,他都会担心陈辉是不是出了什么事故。


    这一届菲奖陈辉应该是赶不上了,只希望他能够有所得吧。


    袁新毅轻叹一声,离开这里,回到自己教研室去了,或许是看到陈辉对千禧年难题的研究,他如今也在研究朗兰兹纲领在N对NP问题上的应用,已经取得了一些成果,他现在同样很忙。


    蔻依每天下午三点都会来办公室一趟,期待老师能够像之前一样,打开房门,为她答疑,但每次迎接她的都是紧闭的房门。


    王启明也跟袁新毅了解过好几次情况,他还是第一次遇到陈辉这种闭关型的学者,其他人即便在攻克什么难题,也至少会跟外人接触的。


    这让他想到了佩雷尔曼,但这似乎并不是什么好事,他有些担忧陈辉。


    办公室中,陈辉双眼中似乎蕴藏着繁奥的符号和狂暴的气流,桌上摊开的草稿纸堆成了小山,每一页都密密麻麻写满了扭曲的复结构符号、艰深的-Neumann算子估计、以及无数次失败的尝试。


    他疲惫地闭上眼,手指无意识地摩挲着他疲惫地闭上眼,手指无意识地摩挲着已经捂得温热的水芯笔。


    心念一动,熟练度面板浮现在眼前,


    【宿主:陈辉


    语文2级(63%)


    数学5级(21%)


    英语3级(90%)


    物理4级(87%)


    化学3级(26%)


    生物2级(0%)


    体育2级(0%)


    地理2级(0%)


    历史2级(0%)


    **4级(81%)】


    经过两个月的苦修,各科熟练度都有小幅度的增长,数学提升尤为显著,但距离下一个等级还有很长的路要走,自由属性点也根本看不到希望。


    这还是陈辉第一次在一个境界停留这么长时间,桌旁堆积的草稿纸仿佛也在告诉他,如果不能提升数学等级,他的研究很难取得什么突破性的进展。


    “难道真的只能靠**的功夫吗?”


    陈辉心中生出了片刻的迟疑,但很快,他就翻到下一页,继续开始推演起来。


    咔嚓——轰隆!


    一声沉闷的巨响仿佛就在头顶炸开,窗外的风声陡然拔高,如同巨兽的咆哮。


    转眼间窗外就已下起淅淅沥沥的雨点。


    陈辉抬头看向窗外,


    浓厚的黑云像是从天而降的山岳,压在头顶。


    窗外大树的枝叶不断左右摇摆,拍打得哗哗作响。


    陈辉起身关上窗户。


    咔擦!


    就在陈辉伸手抓住玻璃推窗的刹那,一道银蛇似的闪电就劈开了云层。


    下一刻,豆大的雨点铺天而来,雨越下越急,阳台外的雨棚被砸得咚咚响,排水管里的水流成了浑浊的瀑布,顺着墙根往下淌,在青石板上积成小水洼。


    风越刮越疯,吹得雨点胡乱的砸在陈辉的窗前,引得玻璃窗户噼里啪啦响个不停,仿佛下一秒就要破碎。


    忽然,看着窗户的陈辉眼神变得迷离,那些破碎的雨点不再是无序的尘埃,它们像被一只无形的、充满数学韵律的手指挥着,在虚空中急速穿梭、碰撞、组合、分解。


    它们无视了经典物理的轨迹,在三维空间中描绘出令人目眩神迷的、更高维度的几何图景。


    线条开始浮现——并非笔直的欧几里得线段,而是带着全纯变换的复曲线,优雅地扭曲、延展,构成复流形的骨架。


    曲面随之生成——是满足强拟凸条件的复边界,在粒子流中若隐若现,其上的-Neumann算子□的谱如同涟漪般扩散。


    纤维如光雨般洒落——无数的磁粉细丝从主结构上延伸、缠绕,构建出他苦思冥想却始终未能完全捕捉的非交换纤维丛的雏形!


    更令人心魄震撼的是,构成丛结构的粒子流,竟自发地凝聚、排列,清晰无误地勾勒出了那个核心的、控制全局的拓扑不变量——第一陈类c1(V)!其表达式πi/2∫VTr(F)如同神谕般在粒子流中熠熠生辉!


    “拓扑是骨……复几何为魂……”


    失神地喃喃自语,浑身因激动而剧烈颤抖,一股滚烫的热流从脚底直冲天灵盖!


    苦苦推演了小半年,阻塞在证明道路上的最后一块巨石,在这天地之威催生的奇迹图景前,轰然崩塌!


    丹尼斯坚持的拓扑与他坚信的复几何,并非水火不容,而是在一个更高阶的、他刚刚窥见的复-拓扑统一框架下,完美交融!


    陈类c1(V)就是那沟通骨与魂的桥梁,它既牢牢抓住了涡旋湮灭的拓扑本质——能量耗散上界,又完美地嵌入在他复几何的正则化框架内!


    “哈哈哈!原来如此!原来如此啊!”


    陈辉放声大笑,如同窗外的雨点般放肆。


    他猛地扑到桌前,抓起几乎冻僵的水芯笔,手因为极度的兴奋而有些发抖,但落笔却带着一种破釜沉舟的决绝与狂喜。


    灵感如同决堤的洪水,汹涌澎湃,冲垮了所有


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    滞涩,公式、引理、证明结构,以前所未有的清晰和力量,从他笔尖奔涌而出,流淌在洁白的稿纸上。


    不知道过了多久,陈辉从草稿纸上抬起头来,窗外早已风停雨歇,一缕朝阳从左手边升起,透过窗户洒下一缕金灿灿的光芒落在陈辉的书桌上,照亮了在草稿纸上写下的论文题目——《通过复几何紧化与陈类控制证明纳维-斯托克斯方程解的光滑性》。


    呼!


    轻呼一口气,陈辉满脸疲惫,双眼中满是喜色。


    刚才进行最后的推演时,不断有弹幕在他眼前弹出,那时沉浸在突破的感觉中,并没有在意,此时唤出数据面板,顿时发现,就在之前的几个小时里,数学熟练度竟然足足提升了16%,此时他的数学熟练度已经来到了5级37%。


    这几个小时的提升,比他之前两个月的提升都多!


    整理好草稿纸,陈辉打开电脑,他并不准备立即整理上传,但闭关两个月,他还有很多事情需要处理。


    果然,打开邮箱,数十封未读邮件出现在眼前。


    有陶哲轩发来与他探讨最新课题的,也有舒尔茨跟他诉说最近在高温超导上的惊人突破,甚至还有丹尼斯继续发邮件来跟他分享最新的研究成果。


    国际数**盟主席更是给他发了五封邮件,来确认国际数学家大会的相关事宜。


    陈辉一一读过后,先是回复了陶哲轩关于他最新课题的简介,然后跟舒尔茨解释了一番他最近正在闭关,很期待他的最新成果。


    做完这些,陈辉打开了丹尼斯发来的邮件,点击回复。


    尊敬的丹尼斯教授,


    我已经完成了纳维斯托克斯方程解的光滑性证明,你是对的,拓扑在这个证明中举足轻重,很遗憾没能与您一同完成最后的证明。


    证明过程还在整理中,电子化后我会第一时间与您分享。


    虽然最后的证明是由他独立完成,但他也很难说清丹尼斯关于拓扑的研究给他带来了多大的帮助,没想到与丹尼斯分道扬镳后,竟然在最后的证明中还用到了拓扑,这的确很遗憾。


    丹尼斯继续与他分享研究成果的行为更是让他感动,这是一位值得尊敬的长者,一位纯粹的学者。


    最后,陈辉才回复了国际数**盟主席中岛启的邮件,说明自己这些天一心研究,没能回复,并表示自己会去参加国际数学家大会,并会带上自己的新成果NS方程证明。


    做完这些,陈辉啪的一声关闭电脑,躺倒在旁边的行军床上,头一沾着枕头,就沉沉的睡了过去。


    叔叔婶婶那边早就打过招呼,倒也不必担心,等到休息好了再打个视频过去便是。


    他却不知道,因为他的邮件,给这个世界带来了多大的震撼。


    ……


    伦敦大学,早上八点,


    丹尼斯像往常一样往实验室走去,


    已经六十多岁的他,还能够如此勤勉,即便在数学家中也算是不多见的了。


    当你能从中得到收获时,学习不愧是这个世界上最让人沉迷的东西,若不是身体不允许,丹尼斯甚至都不想回去睡觉。


    “老师。”


    走进教研室,他新收的学生詹姆斯早已经到了,甚至看他那一双黑眼圈,恐怕昨晚都没有回去,但看着精神头还不错,丹尼斯很是满意。


    丹尼斯轻轻点头,“怎么样了?粘性耗散项的拓扑化有进展吗?”


    这是他们最近在攻克的问题,纳维-斯托克斯方程中决定能量耗散的粘性项是微分算子,其作用依赖流场的局部光滑性。


    而拓扑方法如闭链同调、辫群,仅能描述涡管的整体拓扑类,无法刻画分子尺度粘性导致的能量耗散率。


    詹姆斯摇头,满脸沮丧。


    然而,即便假设涡管湮灭过程对应闭链同调群的跃迁[γ]+[γ]→[γ''],但该过程释放的能量ΔE∝ν∫
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